CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS ESTRELAS 

Dentre as muitas características que uma estrela apresenta, algumas se destacam. Listemos algumas dessas características:

  Dependendo de diferentes características das estrelas, elas podem ser classificadas segundo diferentes critérios:

 

Distância até as estrelas

Sejam T’ e T” duas posições da Terra, separadas por 6 meses, em sua órbita em redor do Sol. Seja E uma estrela que, quando comparada às demais, se encontre bem mais próxima da Terra. Procuremos determinar a distância r dessa estrela até o Sol.

 

Por causa da mudança de posição do observador (preso à Terra) ocorre o efeito de paralaxe, ou seja, mudança na posição relativa da estrela em relação ao fundo de estrelas mais distantes. 

Duas fotografias da mesma região do céu em torno da estrela E mostrarão que a posição de E variou com relação às demais estrelas. Seja x=E’E”.

 

Se se conhecer a distância D entre o foco F da luneta com a qual a foto foi tirada, e a posição da chapa fotográfica, podemos escrever a relação

tan 2p = x/D

 

Conhecido o valor de p, podemos determinar a distância r do Sol à estrela aplicando

tan p = d/r

Como o valor de p é sempre muito pequeno (na prática nunca ultrapassa 0,76”) podemos escrever que

p = d/r      (com p em radianos)

Lembrando que pi rad correspondem a 180°, ou seja (180*60*60)“, então

p” = 206265d/r

Se adotarmos como unidade fundamental de distância a Unidade Astronômica (que é a distância média da Terra ao Sol) então d=1 e a expressão anterior se torna:

p” = 206265/r      (r em UA)

Uma unidade dimensional muito usada em distâncias estelares é o parsec. Vamos defini-la. Imagine que de uma estrela possa se ver a distância da Terra ao Sol sob um ângulo de 1”. Por definição, a distância dessa estrela ao Sol será de 1 parsec. Usando p=1 na expressão anterior, obtemos que r=206265 UA. Portanto:

1 parsec = 206265 UA

Se passarmos a medir o r em parsec, então podemos reescrever a expressão anterior como:

p” = 1/r  (com r em parsec)

Uma outra unidade usada para distâncias estelares é o Ano-luz. Define-se ano-luz como sendo a distância percorrida pela luz, no vácuo, durante 1 ano. Sendo c = 300.000 km/s, então:

1 ano-luz = 9,46´1015m = 9,46´1012km = 63.233 UA

Dessa forma, a relação entre ano-luz e parsec é:

1 parsec @ 3,262 anos-luz.

 

Brilho de uma estrela

Observando as estrelas, Hiparcos conseguiu, através de comparações, classificá-las segundo seu brilho em 6 categorias: as mais brilhantes receberam a denominação de estrelas de primeira magnitude e as mais fracas visíveis a olho nu foram classificadas como estrelas de sexta magnitude. As demais foram interpoladas entre esses extremos. 

As magnitudes adotadas por Hiparcos englobavam uma característica fisiológica humana; não tinham uma definição física rigorosa. Na tentativa de classificar os brilhos estelares mais rigorosamente, definiram o Fluxo Estelar Fr de uma estrela a uma distância r do Sol: é a potência luminosa que atinge uma placa, de área unitária, colocada perpendicularmente à direção de incidência dos raios luminosos. Se se admitir a placa como sendo a lente de área A de um telescópio, e P a potência incidente nela, então:

Fr = P/A    [W/m=2]

 

 

Magnitude aparente de uma estrela

Medindo-se os fluxos emitidos pelas estrelas classificadas por Hiparcos, pode-se chegar à seguinte função matemática entre as duas grandezas:

m = cte -2,5 log Fr

A constante cte é determinada para cada instrumento de modo que as magnitudes m calculadas sejam próximas dos valores adotados por Hiparcos. 

Se aplicarmos essa fórmula para uma estrela de magnitude 1 e outra de magnitude 6 e subtrairmos membro a membro, obteremos que

F1/F6 = 100

ou seja, uma estrela de magnitude 1 tem fluxo 100 vezes o fluxo de uma estrela de magnitude 6. Ou, dito de outra forma, quando a magnitude aumenta de 5, o fluxo aumenta 100 vezes. A medição do fluxo solar permite dizer que a magnitude aparente do Sol é -26,73.

 

LUMINOSIDADE ESTELAR

Define-se luminosidade estelar L como sendo a potência total emitida pela estrela. Se admitirmos que a estrela se encontra à distância r do Sol, então o fluxo Fr que atravessa uma superfície esférica hipotética de raio r [em UA] pode ser escrito como:

Fr = L/(4pr2)

onde 4 pi r2 representa a área da tal superfície esférica.

Assim, a luminosidade da estrela pode ser calculada por:

L = Fr 4pi r2

Com essa definição, a magnitude aparente pode ser obtida por:

m = cte - 2,5 log [ L/(4 pi r2) ]    

MAGNITUDE ABSOLUTA

A magnitude absoluta M de uma estrela é definida como sendo a magnitude aparente que essa estrela teria se estivesse colocada a uma distância padrão. Essa distância foi escolhida como sendo de 10 parsec. Assim, usando r=10, a magnitude absoluta poderia ser escrita por:

M = cte - 2,5 log [ L/(4 pi102) ]

A título de curiosidade, a magnitude absoluta do Sol é 4,84, motivo pelo qual costuma-se dizer que o Sol é uma estrela de 5ª grandeza (procure evitar esse termo! Use magnitude.)

MÓDULO DE DISTÂNCIA

O quociente das duas últimas expressões fornecerá a expressão chamada módulo de distância:

m - M = 5 log (r/10)   [r em UA]

  A importância do módulo de distância reside no fato de que, medindo-se a magnitude aparente, e se se puder saber sua magnitude absoluta, podemos determinar a distância até a estrela.

 

Temperatura de uma estrela

COMO IRRADIA UMA ESTRELA?

Imagine que um telescópio é apontado para uma estrela para se medir o fluxo dela proveniente. Mas, ao invés de deixar que a luz estelar incida diretamente no fotômetro (instrumento dedicado a medir potência, ou energia, incidente nele) intercalemos, na trajetória dos raios luminosos, um filtro, que permita a passagem da luz apenas em uma dada cor (comprimento de onda). Meçamos o fluxo nessa faixa de cor. Mudando o filtro por outros, atuantes em outras cores, repitamos o procedimento de medição dos diferentes fluxos. Num gráfico, representemos esses fluxos em função das cores. 

  Verifica-se que uma curva que bem se adapta a esses resultados é a curva de distribuição de fluxo de um corpo negro, chamada função de Planck: 

Fl (T) = [ 2hc2 / L5 ] / [ e hc/(LkT) - 1 ]

 

onde:

L = comprimento de onda da radiação medida

T = temperatura absoluta do corpo negro

h = constante de Planck

c = velocidade da luz no vácuo

k = constante de Boltzmann

A curva contínua no gráfico representa a função de Planck que melhor se adapta aos pontos definidos pelos fluxos medidos. Costuma-se dizer que, em face desse ajuste, uma estrela pode ser considerada, do ponto de vista de emissão de energia, como sendo um corpo negro.

 

TEMPERATURA EFETIVA DE UMA ESTRELA

Tendo-se descoberto qual a temperatura do corpo negro que representa a função de Planck que melhor se ajusta aos fluxos medidos, dizemos que a temperatura efetiva dessa estrela é a temperatura do corpo negro que emite coma mesma potência que a estrela em questão.

 

LEI DO DESLOCAMENTO DE WIEN

Verifica-se que a forma da curva da função de Planck depende da temperatura do corpo negro. Quanto maior for sua temperatura, tanto menor será o comprimento de onda no qual o máximo da emissão ocorre.

 

Verifica-se que o produto do comprimento de onda pela temperatura é uma constante. A expressão matemática da lei do deslocamento de Wien pode ser escrita como:

l T = 0,290    [l em cm e T em Kelvin]

Isso significa que, se de uma estrela pudermos determinar o comprimento de onda correspondente aomáximo da emissão, podemos determinar sua temperatura através da fórmula anterior.

 

Classificação de estrelas

CLASSIFICAÇÃO ESPECTRAL DAS ESTRELAS

Verifica-se que o espectro de diferentes estrelas pode apresentar diferenças significativas, mas no geral, verifica-se que os diversos espectros podem ser classificados em alguns poucos tipos:

 

Tipos espectrais e suas características gerais:

  

 

(Uma maneira de decorar a ordem da classificação é a frase: Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me!)

Cada tipo espectral, com exceção do O, pode ser subdividido em classes de 0 a 9:

05...09  B0 B1...B8.B9  A0...A9  F0...F9  G0...G9  K0...K9  M0...M9

 

DIAGRAMA DE HERTZPRUNG E RUSSELL

Utilizando estrelas cujas distâncias podiam ser obtidas por meio da paralaxe trigonométrica, Hertzprung e Russell colocaram num gráfico as relações que puderam encontrar para essas estrelas. O diagrama a seguir representa esses dados:

Mais tarde verificou-se que novas classificações podiam ser obtidas. O resumo está no diagrama a seguir:

 

CLASSES DE LUMINOSIDADE

De acordo com a luminosidade e o tipo espectral, as estrelas podem ser classificadas em: