Modelagem do Movimento Planetário nos Sistemas de Estrelas Múltiplas

Neste trabalho realizamos um estudo da dinâmica secular coplanar de um planeta em uma órbita tipo S em estrelas binárias. Para este fim, elaboramos modelos analíticos de primeira e segunda ordem, baseados em expansões da função perturbadora e teorias de perturbações Hamiltonianas. A fim de comparação, elaboramos modelos semi-analíticos, baseados no procedimento numérico de média.

Verificamos que a dinâmica secular é caracterizada por duas grandezas: a excentricidade forçada e a frequência secular. Ambas essas grandezas são definidas pelas soluções estacionárias da função Hamiltoniana secular e dependem apenas dos parâmetros do problema, tais como as massas, distâncias e momento angular total do sistema.

Apresentamos e desenvolvemos ferramentas numéricas para a obtenção de tais grandezas através de integrações das equações exatas de movimento. Em seguida, comparamos os resultados obtidos com aqueles dos modelos Analíticos de Primeira e Segunda Ordem obtidos.

Mostramos que cada modelo apresenta suas vantagens e limitações. Enquanto o modelo de Primeira Ordem é simples conceitualmente e de fácil implementação, o modelo de Segunda Ordem apresenta os resultados mais confiáveis, especialmente em domínios onde as perturbações são significativas.

Finalmente, determinamos os limites de aplicabilidade de cada modelo no espaço de parâmetros do problema, o que permite a escolha adequada do modelo a ser implementado no estudo de um dado sistema.