Defesa de dissertação de doutorado
Aluno: Roberta Duarte Pereira
Programa: Astronomia
Título: ''Aprendizado de Operadores para Turbulência Magnetohidrodinâmica''
Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Nemmen - IAG/USP
Comissão Julgadora:
Membros Titulares
- Prof. Dr. Rodrigo Nemmen da Silva – Presidente e Orientador - IAG/USP
- Prof. Dr. Reinaldo Santos de Lima - IAG/USP
- Prof. Dr. Laerte Sodré Junior - IAG/USP
- Prof. Dr. Pedro Leite da Silva Dias – Ciências Atmosféricas - IAG/USP
- Dr. Clécio Roque de Bom – CBPF (por videoconferência)
- Profa. Dra. Nina Sumiko Tomita Hirata - IME/USP
Membros Suplentes
- Profa. Dra. Vera Jatenco Silva Pereira - IAG/USP
- Prof. Dr. Ciriaco Goddi - IAG/USP
- Profa. Dra. Elisabete Maria de Gouveia Dal Pino - IAG/USP
- Prof. Dr. Grzegorz Kowal - EACH/USP
- Prof. Dr. Gustavo Andrés Guerrero Eraso – UFMG
- Prof. Dr. Rafael da Silva de Souza - University of Hertfordshire
Resumo: Neste trabalho, investigamos o uso de Fourier Neural Operators (FNOs) para
acelerar simulações magnetohidrodinâmicas (MHD). Sistemas MHD são regidos por
equações diferenciais parciais não lineares que descrevem a dinâmica de fluidos na
presença de campos magnéticos. Solucionadores numéricos tradicionais para MHD
são computacionalmente custosos, especialmente em regime turbulento.
Exploramos o potencial das FNOs - uma arquitetura de aprendizado de máquina
estado-da-arte que opera no espaço de Fourier - para aprender a prever a evolução
dos campos MHD a partir de simulação. Estudamos um caso bem estabelecido
chamado de o vórtice de Orszag-Tang, simulado em uma malha periódica de 128 x
128 utilizando o código FARGO3D. Avaliamos a capacidade da FNO em simular os
campos de velocidade, densidade e campos magnéticos. Os resultados mostram
que o FNO reproduz com precisão as dinâmicas em escalas grandes e
intermediárias e generaliza bem para condições fora da distribuição de treinamento,
como variações na viscosidade e difusividade. Os erros absolutos médios obtidos
estão na ordem de 10e−3 e 10e−4. A análise espectral mostra uma semelhança
entre os espectros de potência previsto e o target em números de onda baixos e
intermediários. O FNO captura o perfil da taxa de dissipação de energia e alcança
uma aceleração de 24,75x em comparação com solucionadores convencionais.
Apesar de limitações na resolução de estruturas em pequenas escalas e na captura
de descontinuidades temporais, o FNO demonstra potencial como modelo para
sistemas MHD complexos. Este estudo destaca sua viabilidade para acelerar
simulações de plasmas e possibilitar análises em tempo real em regimes fluidos
turbulentos.
Palavras- chave:machine learning, plasmas, plasma astrofísico, operadores, inteligência artificial