Cosmologia na Era da Precisão: O Método de Dyer–Roeder e a Influência das Inomogeneidades nos Testes Cosmológicos

O universo observado é localmente inomogêneo. Mesmo que em grandes escalas atinja-se a homogeneidade e isotropia, em menores escalas uma grande variedade de estruturas é observada. Como a luz sente o campo gravitacional local, sua propagação pode ser alterada pela presença das inomogeneidades, assim como as distâncias de diâmetro angular e de luminosidade. Os testes cosmológicos, que geralmente utilizam a suposição de um universo perfeitamente homogêneo, podem gerar vínculos não acurados devido à granularidade do universo.

Nesta tese, estudamos como a propagação da luz é afetada por inomogeneidades de pequena escala. Adotamos a aproximação de Dyer--Roeder e extensões, caracterizadas fenomenologicamente pelo parâmetro de aglomeramento α. Analisamos essas aproximações de maneira teórica e observacional. Discutimos a viabilidade física e restringimos observacionalmente os parâmetros livres dos modelos considerando diferentes testes cosmológicos.

Inicialmente, consideramos um modelo ΛCDM plano e a aproximação de Dyer--Roeder padrão, onde o parâmetro de aglomeramento assume valores entre 0 e 1. Utilizamos amostras de supernovas do tipo Ia (SNe Ia), medidas de H(z) e gamma-ray bursts (GRBs) para vincularmos α e o parâmetro de densidade da matéria Ω_m. Mostramos que, mesmo vinculando apenas Ω_m, medidas de H(z) podem melhorar os vínculos sobre α, devido às diferentes degenerescências no espaço de parâmetros. Utilizando apenas SNe Ia ou GRBs, mostramos que os vínculos são fracos sobre o parâmetro aglomeramento. Quando combinamos as duas amostras, conseguimos melhores vínculos, com o par de parâmetros restrito aos intervalos: 0.24 ≤ Ω_m  ≤ 0.33 e 0.52 ≤ α ≤ 1.0, dentro de 95.4% de confiança estatística. Os dados são completamente compatíveis com um universo perfeitamente homogêneo, mas uma grande região no espaço de parâmetros com  α  ≠ 1 é ainda permitida pelas amostras consideradas.

Posteriormente, analisamos uma abordagem de Dyer--Roeder estendida na qual o parâmetro de aglomeramento α_E pode assumir valores maiores que a unidade. Testamos a viabilidade do modelo através de uma análise estatística envolvendo dados de SNe Ia em um modelo ΛCDM plano, onde o melhor ajuste obtido é α_E=1.26 e Ω_m=0.25. Dentro de 68.3% de confiança estatística, os parâmetros foram restritos aos intervalos 0.21 ≤ Ω_m ≤ 0.29 e 0.72 ≤ α_E ≤ 1.94. Também estudamos os efeitos de diferentes valores de α_E em um modelo ΛCDM e em um modelo XCDM plano. Em ambos os casos, valores para α_E maiores que 1 levam a um melhor acordo entre os dados de SNe Ia e os provenientes de oscilações acústicas dos bárions e da radiação cósmica de fundo. Por fim, apresentamos um modelo simplificado para explicar a possibilidade de α_E ser maior que 1, baseado na existência de vazios.

A influência das inomogeneidades de pequena escala em testes de consistência cosmológicos também é investigada. Mostramos que tais inomogeneidades podem gerar falsos positivos em dois testes: o primeiro relacionado ao Princípio de Copérnico e o segundo ao modelo ΛCDM plano. Por outro lado, discutimos que esses testes também podem ser usados para se discernir sobre a melhor maneira de se descrever a influência das inomogeneidades sobre a propagação da luz. Por fim, descrevemos uma maneira de se reconstruir o parâmetro de aglomeramento diretamente dos dados, sem a suposição de sua forma funcional, dentro do modelo ΛCDM, e discutimos métodos para se distinguir entre os efeitos de α e modelos cosmológicos alternativos.

 Nossos resultados mostram a importância de se compreender e testar as hipóteses utilizadas na construção de modelos cosmológicos. Isso é fundamental para que não tenhamos apenas resultados precisos, mas corretos.