Estudo da Dinâmica da Ressonância Planetária 3/1 de Movimentos Médios: uma Aplicação ao Sistema HD 60532 b-c

A ressonância de movimentos médios é um dos fenômenos mais interessantes e frequentes em sistemas de exoplanetas. Seu estudo é importante para a compreensão de formação e estabilidade de longo-período de sistemas de planetas em órbitas próximas.

O objetivo deste trabalho é estudar a dinâmica da 3/1 MMR analisando a topologia do espaço de fase em torno das soluções apsidais de corrotação. Estendemos o estudo da dinâmica ao redor da região ressonante e como ela depende das constantes do problema, determinando suas principais propriedades.

Para o estudo da topologia da 3/1 MMR desenvolvemos o Hamiltoniano semi-analítico baseado em Michtchenko et al. (2006). Identificamos as estruturas principais do espaço de fase e calculamos as soluções estacionárias simétricas e assimétricas através de métodos numéricos, utilizando uma expansão em coeficientes de Laplace da função perturbadora para determinação do ângulo crítico.

A dinâmica ao redor das soluções estacionárias foi explorada com a construção de mapas dinâmicos sobre planos representativos do espaço de fase. Utilizamos o método do espectro de potência dinâmico (Michtchenko et al, 2002) e analisamos como se comportam e evoluem as frequências do problema e identificamos na vizinhança da 3/1 MMR, além do puramente secular, três regimes de movimento: (I) Uma região estável no interior das separatrizes da 3/1 MMR, (II) o regime de quase-ressonância e (III) um domínio de ressonância secular verdadeira. Todos acompanham a ressonância e suas características e presença dependem das condições iniciais e parâmetros do problema. Complementamos a análise com a integração numérica das equações exatas de movimento para observar como se comportam os ângulos ressonante e secular. Os métodos desenvolvidos  foram aplicados para o sistema HD60532 b-c.